
!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=matrix,linear_algebra
!set gl_title=Matrice inverse
!set gl_level=H6 Gnrale&nbsp;Experte
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<div class="wims_defn">
  <h4>Dfinition</h4>
  Soit \(n\) un entier naturel non nul. La <strong>matrice unit</strong> de
  taille \(n\) est la matrice carre de taille \(n\) dont tous les coefficients
  sont nuls, excepts ceux de la diagonale principale qui sont gaux  1.
</div>
<div class="wims_defn">
  <h4>Dfinition</h4>
  Soit \(n\) un entier naturel non nul, \(I\) la matrice unit de taille \(n\)
  et \(A\) une matrice carre de taille <span style="white-space:nowrap">\(n\).</span>
  <br>
  S'il existe une matrice carre \(B\) de taille \(n\) telle que&nbsp;:
  \(A B = B A =I \), alors on dit que la matrice \(A\) est <strong>inversible</strong>
  et que son <strong>inverse</strong>, note \(A^{-1}\), est la matrice
  <span style="white-space:nowrap">\(B\).</span>
</div>
<div class="wims_thm">
  <h4>Thorme</h4>
  Soit \(n\) un entier naturel non nul, \(I\) la matrice unit de taille \(n\)
  et \(A\) une matrice carre de taille <span style="white-space:nowrap">\(n\).</span>
  <br>
  Si \(B\) est une matrice carre de taille \(n\) telle que \(A B = I\),
  alors la matrice \(A\) est inversible et on a \(A^{-1} = B\)
  et galement <span style="white-space:nowrap">\(B^{-1} = A\).</span>
</div>
:mathematics/algebra/fr/inverse_matrix_1
